miércoles, 18 de diciembre de 2013

Carcasa 3D pàra arduino uno rev3

El pasado día 17/12/2013 fuimos a la ecuela de artes y oficios de Logroño para que un amigo de nuestra porfesora de digital Carmen Méndez nos enseñaran el funcionamiento de una impresora en 3D, ya que a la vuelta de las vacaciones de navidad comenzaremos a montar la nuestra propia en clase.

Pudimos ver las piezas de las que se compone, metodología de funcionamiento, entornos con los que se trabaja, mantenimiento que requiere, características personalizables, modelos impresos y ademas tuvimos la gran suerte de que nos respondió a las dudas que nos fueron surgiendo sobre este aparato de "reciente implantación" en la sociedad.

Como trabajo para hoy teníamos que encontrar un modelo en 3D de carcasa para arduino que imprimiremos en el centro. Pues bien, aquí tenéis el mio: PUNISHARDUINO ; )



 Espero poder disfrutarla muy pronto...

Prometedor comienzo en STARTinnova

El pasado día 16/12/2013 vinieron al centro donde estudiamos (el I.E.S. Cosme Garcia) la representante de STARTinnova en La Rioja y dos representantes de Renault en La Rioja con el fin de patrocinar a un equipo de los que participamos en el concurso y tuvimos la grandísima suerte de ser elegidos los miembros de mi grupo: "Electronicos I+D+I"; Pablo Araúz, Juan Lacarra, Javier Mozún (yo) y Borja Pascual.

Por ahora no podemos desvelar mucho de lo que fundamentará los pilares del proyecto, pero os diremos que tiene que ver con las nuevas energias, con la sostenibilidad y con una propuesta que puede ser tan ambiciosa como factible. Ya os contaremos más a partir del dia 20 de enero, fecha límite en la cual podemos presentar nuestros proyectos a la organización.

Tengo muchas ganas de que todo esto nos salga bien. De trabajarlo muy duro y de que nos salga bien.
Ademas creo que nos puede ayudar mucho a ver nuestro potencial como grupo y a aprender a organizarnos bien y a delegar funciones unos en otros.

Por cierto que este sábado día 21 saldremos en el periódico "La Rioja" toda la clase en relación a este evento.


Chicos... A por ello!!!!!

martes, 3 de diciembre de 2013

Circuitos secuenciales. (Registros de desplazamiento).

REGISTROS DE DESPLAZAMIENTO

Es un circuito digital que acepta datos binarios de una fuente de entrada y luego los desplaza, un bit a la vez, a través de una cadena de flip-flops.

Este sistema secuencial es muy utilizado en los sistemas digitales. Un ejemplo de esto se ve en las calculadoras comunes, donde al escribir una cifra de varios números, se nota que el primer número pulsado le cede espacio a los demás corriéndose a la izquierda, donde además se nota que hay características de memoria porque se mantienen visualizados los números pulsados.

Los registros de desplazamiento son construidos a partir de flip-flops. Además de tener características de memoria y la función de desplazar datos, también se utilizan para convertir datos serie a paralelo y paralelo a serie.



Figura 1 Ejemplo de registro de desplazamiento


Un método de identificar los registros de desplazamiento es por la forma en que se introducen y leen los datos en la unidad de almacenamiento.
Existen cuatro categorías de registro de desplazamiento.


Entrada serie/Salida serie

Entrada serie/Salida paralelo

Entrada paralelo/Salida serie

Entrada paralelo/Salida paralelo 


Aplicaciones

Además de la conversión serie-paralelo y paralelo-serie, los registros de desplazamiento tienen otras aplicaciones típicas:
  • Generador pseudoaleatorio. Se construye con un registro de desplazamiento, realimentando a la entrada una combinación de varias salidas, normalmente un or exclusivo entre ellas.
  • Multiplicador serie. Se realiza la multiplicación mediante sumas y desplazamientos. Un ejemplo es el 74LS384.
  • Registro de aproximaciones sucesivas. Se usa en conversores A/D. Se van calculando los bits sucesivamente, empezando por el más significativo. Mediante un conversor DAC se compara la entrada analógica con los resultados parciales, generando el siguiente bit.
  • Retardo. Se pueden utilizar para retardar un bit un número entero de ciclos de reloj (consiste simplemente en un conjunto de biestables en cascada, tantos como ciclos de reloj deseemos retardar los bits).

Formas de construir registros de desplazamiento

Se pueden combinacionales y secuenciales). Por ejemplo:
  • Registro de entrada paralelo y salida serie. Puede construirse con un multiplexor digital combinacional y un contador. Las entradas de datos del multiplexor se conectan a los datos a transmitir, y las entradas de control, a las salidas del contador (el bMs del MUX conectado al bMs del contador), dicho contador deberá estar en modo de carrera libre.
  • Registro de entrada serie y salida paralelo. Similar al caso anterior, se sustituye el muliplexor por un demultiplexor, ahora las salidas de éste serán las salidas paralelos.
  • Biestables en cascada. Con esto y la lógica combinacional adecuada, se pueden construir incluso registros de desplazamiento bidireccionales y universales, aunque en este caso es más aconsejable disponer del 74HC194, dado que ocupa mucho menos espacio (y el precio del integrado es muy asequible) y en un solo integrado incluye las cuatro posibles configuraciones y la funcionalidad de desplazar los bits en ambos sentidos.
 Adjunto un video de un pequeño y simple circuito en el que se ve graficamente como se van encendiendo los leds:

http://www.youtube.com/watch?v=jwhvvGVYNWg
http://www.youtube.com/watch?v=_jNPGnCg5Qs


lunes, 2 de diciembre de 2013

Circuitos secuenciales. (Contadores biestables).

En electrónica digital, Un contador (en inglés, counter) es un circuito secuencial construido a partir de biestables y puertas lógicas capaz de realizar el cómputo de los impulsos que recibe en la entrada destinada a tal efecto, almacenar datos o actuar como divisor de frecuencia. Habitualmente, el cómputo se realiza en un código binario, que con frecuencia será el binario natural o el BCD natural (contador de décadas).

Buscando por la red he encontrado varias páginas que hablan sobre el tema, pero la que mas completa me ha parecido y que mejor lo explica para el nivel que tenemos ahora mismo en clase es esta:

 http://www.dinel.us.es/ASIGN/CE_2T/pracs/pres_practica4.pdf

Aqui os dejo las otras que he revisado. Espero que os sirvan para comprender mejor los biestables y los circuitos a los que los podemos aplicar.

http://www.elalejandre.net/SSDD/C_Sec.pdf
http://ficus.pntic.mec.es/jpip0006/digital/descargas/contadores%20sincronos.pdf

Buenas practicas empresariales. El camino al exito. (Por cortesia de la FER)

El pasado día 26/11/2013 tuvimos la suerte de poder asistir a una charla en la FER (federación de empresarios riojanos).
La charla trataba sobre las buenas practicas empresariales y el camino al exito de las empresas que las pratican.
En la charla expusieron sus experiencias tres ponentes de lujo:

-  Grupo Riberebro
D. Eduardo Cuevas Villoslada, Presidente y Consejero Delegado
El Grupo Riberebro nació en 2007 de la suma de tres industrias conserveras: Ayecue, Gvtarra y Ja’e. Es un grupo empresarial familiar dedicado a la producción y comercialización de conservas vegetales. Destaca por su especialización e integración de todos los eslabones de la cadena de valor y su internacionalización ya que distribuye sus productos en 62 países, cuenta con plantas productivas en Navarra, La Rioja, Cuenca y China, y oficinas comerciales en Portugal, Francia, China y México.

- Calzados Nuevo Milenio
D. Liborio Sevilla, Consejero Delegado
Empresa riojana fundada en el año 1999 dedicada a la comercialización de calzado, sus Marcas, Victoria y Wamba. En este tiempo ha logrado la posición de liderazgo para su Marca Victoria, posición que ya ocupó en los años 70 y además convertirla en una Marca internacional. Desde 2006, año de comienzo de sus exportaciones,  ha aumentado un 400% su facturación,  exportando el 80%  de las mismas. La compañía vende sus productos a 3000 clientes, en 33 países y en 4 continentes. El diseño y la comunicación han sido sin duda determinantes para lograr este cambio.

- Grupo Vivanco
D. Santiago Vivanco – Director General de Administración y Finanzas de Grupo Vivanco y Director General del Museo y Fundación Vivanco.
Grupo empresarial en cuarta generacion dedicada al cultivo de viñedos propios, elaboración, crianza y comercializacion de sus vinos. Presente en más de 45 países y volcado en compartir la cultura del vino con el mayor número posible de personas. Para ello creó su fundación y museo que se ha consolidado en diez años como lider del turismo enológico riojano y es referente de la cultura del vino a nivel mundial.

El gerente de 'Grupo Riberebro', Eduardo Cuevas ha destacado que "nosotros hemos aprendido de los fracasos, de las cosas que hemos hecho , nos equivocamos, pero que hemos podido presentar como ideas, como ejemplos para que el que venga detrás intente aprender de ese error, y de ahí conseguir el éxito deseado".

Liborio Sevilla de 'Calzados Nuevo Milenio' ha destacado que para triunfar "no hay fórmula mágica, sino la conjunción de muchas ellas". "Aparte de tener un proyecto e ideas claras, luego hay que saber cómo acometerlo, porque luego el resto es trabajo, trabajo y trabajo".

Personalmente me han gustado mucho las ponencias de los distintos invitados, que con su estilo desenfadado y ejemplos graficos consiguieron mantener la atencion del publico en un tema tan denso como pueden ser las buenas practicas empresariales, leyes y normativas que lo acompañan, datos tecnicos, etc.
Para mi, que ya he tenido empresa propia en ocasiones anteriores, ha tenido mucha validez lo aprendido en esta charla de la que me llevo a casa que: un fracaso no es un error, sino un re direccionamiento al éxito.

Añado un enlace proveniente de la misma pagina de la FER donde se puede ver gran parte de la charla. Espero que la disfrutéis y aprendáis tanto como yo.

http://sie.fer.es/fertv/entrada_20277.htm

sábado, 23 de noviembre de 2013

Primer proyecto de Arduino en clase con sensor NTC

Hemos hecho como primer proyecto de Arduino en clases entre Pablo Arauz y yo un termómetro con un sensor NTC controlado por Arduino y que expresa los rangos de temperatura con varios diodos led que hacen las veces de referencia visual intuitiva por colores.
 Es completamente calibrable desde el código.

Acompaño esta entrada con una foto y un vídeo del proyecto.






¿A donde vamos a llegar?


Aqui os dejo un documental sobre la robotica avanzada y su implantacion en nuestras vidas el dia de mañana.
La realidad es impresionante.

El documental esta en ingles, pero se entiende bastante bien lo que quieren decirnos.

http://www.youtube.com/watch?v=DKiXM7bUypk

Disfrutadlo.

; )

Secuenciales y biestables.

Circuitos logicos, secuenciales!

RESETABLE JK FLIP - FLOP
Muchas veces se requiere flip-flops tipo JK que puedan ser Set y Reset a estados conocidos, antes de que ellos inicien su uso en un proceso particular. Por ejemplo, si se dispone de varios flip-flops para efectuar un trabajo en equipo, es prácticamente un requisito poderlos colocar con todas sus salidas en un nivel igual, lógico 1 o lógico =. Para esta función, el integrado tiene dos terminales auxiliares, marcados PRESET (PR) y CLEAR (CLR). El preset coloca en estado lógico 1 en la salida Q cuando es alimentado con un pulso bajo; si esto se hace con la entrada clear, el la salida Q aparece un estado lógico 0. se considera que las entradas preset y clear est´n en un nivel inactivo, cuando se las mantiene en alto(libres, "al aire"). A las entradas "clear" y "preset" se les conoce como "entradas de control prioritario", a las entradas "j" y "k" se les denomina "entradas de control simple".

CIRCUITO MONO - ESTABLE (ONE - SHOT)

Básicamente, el one-shot es un circuito con una sola entrada y dos salidas complementarias, Q y no-Q. Un pulso activo en la entrada, hace que el circuito cambie su estado, permanezca así invertido durante un período de tiempo dado, y luego retorne automáticamente a su estado original. El one.shot es un circuito mono-estable(monostable), o sea que tiene un estado definido al que siempre retornará.

Al one-shot se le conoce también como circuito IGUALADOR DE PULSOS, ya que, aunque los pulsos de disparo (trigger) tengan diferente ancho (width), los pulsos a la salida serán siempre iguales, con el mismo ancho o largo(tiempo que permanece el pulso en determinado nivel). Los circuitos monoestables son ampliamente usados como temporizadores, retardadores de pulsos, en toda clase de procesos industriales.

En TTL se consiguen los siguientes circuitos integrados monoestables: el 74121, el 74122(one shot regatillable y con terminal borrador-clear-) y el 74123 (dos monoestables independientes; equivale a tener dos 74122 en un mismo encapsulado). Ver diagrama de conexión y tablas de verdad en la figura 17.

Clic en las imágenes para verlas en tamaño real.
Otro monoestable algo especial es el 74221, que tiene dos monoestables con entrada Schmitt-trigger, y un equivalente en tecnología CMOS: el integrado MM74C221.

EL MULTIVIBRADOR

Es una forma de circuito oscilador, en el cual dos salidas complementarias están continuamente invirtiendo su estado, a una rata determinada por los componentes Rc del circuito (resistencia-capacidad). Si la salida en Q es una serie de pulsos positivos cortos, la salida en no-Q será una serie de pulsos positivos largos,, equivalentes al tiempo que permanece en el nivel bajo la salida Q. Veamos la figura 18.

Los multivibradores son usados donde quiera que sea necesario tener una hilera de pulsos u ondas cuadradas. Si se desea, la rata de repetición del circuito puede ser sincronizada por una fuente externa, tal como un pulso clock.

EL SCHMITT TRIGGER

Es un circuito biestable (dos estados), con una entrada y una salida. El nivel en la salida cambia agudamente, de una manera rápida, cuando el nivel de la señal de entrada excede un predeterminado valor, lo que permite su aplicación en conversión de ondas senoidales a ondas cuadradas, y en acondicionamiento eléctrico de señales (para facilitar el manejo de circuitos TTl con fuentes de señales No-TTl). También, el circuito Schmitt-Trigger puede ser usado para restaurar pulsos que han sido deteriorados por interferencias durante su transmisión.

Para comprender las características de su funcionamiento, tomemos imaginariamente un Schmitt-Trigger que tenga su salida en nivel bajo, y apliquemos a su entrada un pulso cualquiera, cuyo voltaje esté subiendo muy lentamente, algo así como una onda senoidal.

Al comienzo de haber aplicado la señal de entrada, no hay ningún cambio apreciable en el estado bajo de su salida; pero, llegado cierto momento, la salida del Schmitt-Trigger se invierte al estado alto, y continúa así aunque el nivel de voltaje en el pulsol siga aumentando. Al punto o valor del voltaje de la señal ascendente que produjo el cambio en la salida, se le conoce como POSITIVE GOING THRESHOLD (umbral en el sentido positivo).

Supongamos ahora que la señal comienza a bajar, a disminuir su voltaje. Llegará el instante en el cual la salida del Schmitt-Trigger cambiará abruptamente al nivel bajo original, punto al que se ha denomiando NEGATIVE GOING THRESHOLD (umbral en el sentido negativo). Los puntos o niveles de umbral son distintos para el sentido positivo y para el sentido negativo de la señal gatilladora, y a su diferencia se le conoce como HISTERESIS. Por ejemplo, un Schmitt-Trigger del integrado 7413 necesita que la señal suba hasta 1.7 voltios para que la salida cambie a su nivel superior, pero luego es necesario que baje hasta 0.9 voltios para que recupere su nivel bajo original. En este caso, la histeresis fue de 0.8 voltios.

En la práctica, se consiguen circuitos integrados digitales con gatilladores Schmitt-Trigger ya incluidos en sus entradas (un gatillador para cada entrada). Veamos algunos ejemplos:

7413-Dos compuertas NAND de 4 entradas con circuitos Schmitt-Trigger.

7414-Seis inversores con entrada Schmitt-Trigger

74121-Un monoestable con compuerta Schmitt-Trigger en la entrada B

74132-Cuatro NAND de dos entradas con circuito Schmitt-Trigger

74221-Dos monoestables (one - Shots) con entradas Schmitt-Trigger

DIAGRAMAS DE TIEMPO

El diagrama de tiempos para un circuito lógico es usualmente tan útil como el esquema electrónico. El diagrama de tiempos es una representación pictórica de la manera como los niveles lógicos varían en función del tiempo. Es de bastante utilidad cuando se desea conocer de un solo vistazo las características operacionales de un circuito, o se está buscando una falla en un proyecto digital. La figura 20 muestra el diagrama de tiempos para varias funciones de las variables lógicas A y B, mostradas en las dos filas superiores. La variable A está representada por un flujo de datos en serie, compuestos de alternantes 1's y dos 0's.

Si A y B son combinadas en una compuerta AND, cuya salida C es lógica 1 cuando A y B sean lógica 1. El resultado se obtenido es una repetición de datos compuestos por un 1 y tres 0's.

El complemento de C es mostrado en la cuarta fila; observemos que no-C es lógica 0 cuando C está en lógica 1, y viceversa. En otras palabras, cuando una línea sube, la otra baja.

Si A y B son combinadas en una compuerta OR, se obtiene en la quinta fila el resultado D 0 A + B; su complemento es mostrado en la sexta fila.

Como un ejemplo del uso del diagrama de tiempos, asumamos que se desea determinar si la compuerta AND de C 0 CB está trabajando apropiadamente. Un osciloscopio adecuado podrá indicar la correcta presencia de A y de B. El técnico debe conocer, sin embargo, lo que espera en C. Viendo en el osciloscopio el resultado obtenido en el punto C, se puede comparar dicha figura con la mostrada por el diagrama de tiempos, para saber cómo está trabajando la compuerta AND.

Os adjunto tambien en esta entrada unos videos de interes sobre los biestables:

http://www.youtube.com/watch?v=QpNu3Y5fLSc
http://www.youtube.com/watch?v=85VJ4Bq4UwQ
http://www.youtube.com/watch?v=vFWGbkROEBg
http://www.youtube.com/watch?v=qducqmetzhA


Circuitos combinacionales y secuenciales

Circuitos Combinacionales
Un circuito combinacional es un sistema que contiene operaciones booleanas básicas (AND, OR, NOT), algunas entradas y un juego de salidas, como cada salida corresponde a una función lógica individual, un circuito combinacional a menudo implementa varias funciones booleanas diferentes, es muy importante recordar éste echo, cada salida representa una función booleana diferente.
Un ejemplo común de un circuito combinacional es el decodificador de siete segmentos, se trata de un circuito que acepta cuatro entradas y determina cuál de los siete segmentos se deben iluminar para representar la respectiva entrada, de acuerdo con lo dicho en el párrafo anterior, se deben implementar siete funciones de salida diferentes, una para cada segmento. Las cuatro entradas para cada una de éstas funciones booleanas son los cuatro bits de un número binario en el rango de 0 a 9. Sea D el bit de alto orden de éste número y A el bit de bajo orden, cada función lógica debe producir un uno (para el segmento encendido) para una entrada dada si tal segmento en particular debe ser iluminado, por ejemplo, el segmento e debe iluminarse para los valores 0000, 0010, 0110 y 1000.
En la siguiente tabla se puede ver qué segmentos deben iluminarse de acuerdo al valor de entrada, tenga en cuenta que sólo se están representando valores en el rango de 0 a 9, los decodificadores para las pantallas de siete segmentos comerciales tienen capacidad para desplegar valores adicionales que corresponden a las letras A a la F para representaciones hexadecimales, sin embargo la mecánica para iluminar los respectivos segmentos es similar a la aquí representada para los valores numéricos.

Los circuitos combinacionales son la base de muchos componentes en un sistema de cómputo básico, se puede construir circuitos para sumar, restar, comparar, multiplicar, dividir y muchas otras aplicaciones más.
Circuitos Secuenciales
Un problema con la lógica secuencial es su falta de "memoria". En teoría, todas las funciones de salida en un circuito combinacional dependen del estado actual de los valores de entrada, cualquier cambio en los valores de entrada se refleja (después de un intervalo de tiempo llamado retardo de propagación) en las salidas. Desafortunadamente las computadoras requieren de la habilidad para "recordar" el resultado de cálculos pasados. Éste es el dominio de la lógica secuencial. Una celda de memoria es un circuito electrónico que recuerda un valor de entrada después que dicho valor ha desaparecido. La unidad de memoria más básica es el flip-flop Set/Reset. Aunque recordar un bit sencillo es importante, la mayoría de los sistemas de cómputo requieren recordar un grupo de bits, ésto se logra combinando varios flip-flop en paralelo, una conexión de éste tipo recibe el nombre de registro. A partir de aquí es posible implementar diferentes circuitos como registros de corrimiento y contadores, éstos últimos también los conocemos como circuitos de reloj. Con los elementos mencionados es posible construir un microprocesador completo.

He encontrado algunos enlaces a vídeos de interés sobre los multiplexores y sobre los circuitos combinacionales que os pongo a continuacion:

http://www.youtube.com/watch?v=3t6Gn89bZbo
http://www.youtube.com/watch?v=jYDLtqPaFjU
http://www.youtube.com/watch?v=bxnze-YBjL4
http://www.youtube.com/watch?v=KA_On0OmA4E
http://www.youtube.com/watch?v=Q887j1snu8A
http://www.youtube.com/watch?v=ZbzrNMF3vR8

miércoles, 9 de octubre de 2013

Las familias lógicas.


En ingeniería electrónica, se puede referir a uno de dos conceptos relacionados: una familia lógica de dispositivos circuitos integrados digitales monolíticos, es un grupo de puertas lógicas (o compuertas) construidas usando uno de varios diseños diferentes, usualmente con niveles lógicos compatibles y características de fuente de poder dentro de una familia. Muchas familias lógicas fueron producidas como componentes individuales, cada uno conteniendo una o algunas funciones básicas relacionadas, las cuales podrían ser utilizadas como “construcción de bloques” para crear sistemas o como por así llamarlo “pegamento” para interconectar circuitos integrados más complejos.
También puede referirse a un conjunto de técnicas usadas para la implementación de la lógica dentro de una larga escala de circuitos integrados tal como un procesador central, memoria, u otra función compleja; estas familias usan técnicas dinámicas registradas para minimizar el consumo de energía y el retraso.

Algunos enlaces de interés sobre el tema:

http://www.uned.es/ca-bergara/ppropias/Morillo/web_et_dig/04_fam_log_mos/transp_fam_logi_mos.pdf
http://www.iuma.ulpgc.es/~jrsendra/Docencia/Electronica_Basica/download/transparencias/Familias-logicas.pdf
http://www.uhu.es/raul.jimenez/DIGITAL_I/dig1_vii.pdf
http://es.wikipedia.org/wiki/Familia_l%C3%B3gica

Algunos videos de interés sobre el tema:

http://www.youtube.com/watch?v=eAjwzWJ1LU0
http://www.youtube.com/watch?v=O62soNsYYxI
http://www.youtube.com/watch?v=GNUOsoxm_4M
http://www.youtube.com/watch?v=Pw7qP6_M6_k

miércoles, 2 de octubre de 2013

Comprendiendo a Boole

He buscado información sobre los postulados y el álgebra de Boole.
Adjunto su biografía y algunos enlaces de interés sobre su obra:



George Boole

(Lincoln, Reino Unido, 1815 - Ballintemple, actual Irlanda, 1864) Matemático británico. Procedía de una familia venida a menos y tuvo que desestimar la idea de convertirse en monje al verse obligado a mantener a sus padres






A los dieciséis años enseñaba matemáticas en un colegio privado y más tarde fundó uno propio. A los veinticuatro años, tras la publicación de su primer escrito, pudo ingresar en Cambridge, pero desestimó la oferta, de nuevo a causa de sus deberes respecto a su familia. En 1849 fue nombrado profesor de matemáticas del Queen’s College, en Cork, donde permaneció el resto de su vida.

El gran descubrimiento de Boole fue aplicar una serie de símbolos a operaciones lógicas y hacer que estos símbolos y operaciones –por elección cuidadosa– tuvieran la misma estructura lógica que el álgebra convencional. En el álgebra de Boole, los símbolos podían manipularse según reglas fijas que producirían resultados lógicos. 



En 1854 publicó Investigación sobre las leyes del pensamiento, libro que trataba por completo de la lógica simbólica y su álgebra. La influencia de esta lógica matemática sobre las matemáticas modernas tendría una evolución lenta: si en un primer momento no parecía más que un intrincado juego de palabras, más adelante se vio que era de lo más útil, y hasta completamente indispensable para conseguir la matemática lógica. Boole se casó a la edad de cuarenta años y tuvo cinco hijas, a las que no llegó a ver adolescentes.




Adjunto algunos enlaces donde he encontrado información interesante sobre los postulados de Boole:


http://www.uhu.es/rafael.lopezahumada/descargas/tema3_fund_0405.pdf


http://www.edudevices.com.ar/download/articulos/digitales/Cur_dig_03.pdf

http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81lgebra_de_Boole